Zahlenspiele für den Nachwuchs

9. September 2013

Die Sammlung mathematik begreifen bringt Schülerinnen und Schülern die Welt der Zahlen nahe. Spielerisch können sie den Satz des Pythagoras entdecken, Routen quer durch Deutschland planen oder auf der Kugelbahn das Wunder der Brachistochrone erleben. Dr. Ekkehard Kroll vom Institut für Mathematik der Johannes Gutenberg-Universität Mainz (JGU) betreut die Exponate, für die derzeit ein Raum gesucht wird.
 

"Es gibt nicht viel zu sehen", warnt Dr. Ekkehard Kroll, als er die breite rote Tür aufschließt. Der Mathematiker will die Erwartungen dämpfen.

Wir befinden uns in einem hohen Kellerraum. Leitungen wurden frisch verlegt und Schränke eingebaut. Hier sollen im kommenden Semester Schülerinnen und Schüler experimentieren. Dieses Angebot des Instituts für Physik ist Teil des junior campus mainz (jcm), des Brückenschlags zwischen Hochschule und Schule.

Doch das soll heute nur am Rande interessieren. Kroll steuert auf jede Menge Kisten und Kästen zu, die wie eine Insel in der Mitte des Raums stehen. Dies ist die Sammlung mathematik begreifen. Rund 70 Exponate, die bereits Tausenden von jungen Menschen die Mathematik nahegebracht haben, lagern hier.

Mathematik fest eingepackt

"Es ist alles verpackt", erklärt Kroll, während er sich einem der Exponate nähert. Rund zwei Meter hoch ist es. Der Mathematiker löst braunes Klebeband und schlägt eine graue Decke zurück. Er enthüllt eine Deutschlandkarte.

Aus etwa 20 markierten Städten ragen Stifte. Ganz im Norden, bei Kiel, ist eine Kordel angebracht. Die Aufgabe lautet: Verbinde die Städte zu einer möglichst kurzen Route. Gelingt das, wird die Kordel reichen. Sie wird über Hamburg, Bremen, Mainz, Chemnitz und viele andere Stationen wieder bis nach Kiel reichen. Wird die Kordel allerdings nicht auf der optimalen Route um die Stifte gelegt, ist sie zu kurz und Kiel bleibt unerreichbar. Kroll versucht es selbst. Er scheitert um wenige Zentimeter. "Irgendetwas habe ich also falsch gemacht." Er beugt sich über den Osten Deutschlands. "Irgendwo hier."

Die Karte verleitet zum Spielen – und genau darum geht es bei der Sammlung mathematik begreifen. "Wir brauchen mehr junge Leute, die sich für Fächer wie Mathematik, Physik oder Chemie interessieren", sagt Kroll. "Das gilt für Jungen wie für Mädchen. Für die Mathematik können wir sie nur begeistern, wenn sie erkennen, dass man sie wirklich praktisch anwenden kann. Mathematik hat viel Spielerisches, viel Sinnliches. Erst danach kommt der theoretische Teil. In den Schulen aber fällt oft der Bereich der Anwendung weg, man konzentriert sich eher auf den theoretischen Teil."

2004 im Naturhistorischen Museum

Das Rätsel mit der Kordel ist als das "Problem des Handlungsreisenden" in die Annalen der Mathematik eingegangen. Auf den ersten Blick scheint es einfach zu sein, zwischen ein paar Städten den kürzesten Weg, die für den Handlungsreisenden wirtschaftlichste Route zu wählen. Allerdings gibt es bei vier Städten schon 24 Möglichkeiten, bei zehn Orten sind es rund 3,6 Millionen. "Wenn wir die Zahl der Städte weiter erhöhen, brauchen wir enorme Rechnerzeiten." Doch am Anfang steht das Spiel.

Konzipiert wurde die Ausstellung mathematik begreifen im Jahr 2004. "Inspiration war das Mathematikum in Gießen, das natürlich noch viel mehr bietet als wir." Das Pädagogische Zentrum Rheinland-Pfalz – heute Pädagogisches Landesinstitut Rheinland-Pfalz – initiierte die Sammlung für eine Ausstellung. Kroll und sein Kollege Prof. Dr. Manfred Lehn vom Institut für Mathematik der Johannes Gutenberg-Universität Mainz begleiteten das Projekt wissenschaftlich.

Für fünf Monate war mathematik begreifen im Naturhistorischen Museum zu sehen. Viele Schulklassen kamen und besuchten die von Lehramtsstudierende betreuten Stationen. "Eine Ausstellung zum Mitmachen, Staunen, Entdecken, Erkennen und Weiterdenken" lautete das Motto. Sechs Bereiche führten in die Welt der Mathematik. An der Deutschlandkarte ging es unter dem Titel "Ganz genau oder ungefähr?" um das Messen, Schätzen und Optimieren. Andere Stationen führten in den Kosmos der Wahrscheinlichkeitsrechnung, zu den Eigenschaften und Mustern von Zahlen oder zu mathematischen Beweisen. Immer gab es etwas zu tun, ein Rätsel zu lösen oder überraschende Phänomene zu erleben.

2011 in der Stadt der Wissenschaft

Kroll zeigt auf ein ausnahmsweise unverpackt dastehendes Exponat: eine Kugelbahn. Deren mittlere Bahn führt gerade nach unten, die Bahnen links und rechts hängen etwas durch, sie beschreiben einen flachen Bogen. Auf welcher Bahn wird die Kugel am schnellsten sein? Um das Jahr 1700 beschäftigten sich Mathematiker mit genau dieser Frage: Welche ist die schnellste Bahn? Das Ergebnis: die gebogene Bahn. Sie bekam den griechischen Namen Brachistochrone, was übersetzt so viel wie "die kürzeste Zeit brauchend" bedeutet. "Eine weitere Besonderheit dieser Bahn ist, dass die Kugel immer zur selben Zeit unten ankommt, egal an welchem Punkt die Kugel gestartet wird, ob ganz oben oder weiter unten", erklärt Kroll.

Im Jahr 2011, als Mainz durch den Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft zur "Stadt der Wissenschaft" gekürt wurde, reiste mathematik begreifen durch die Schulen. Die Ausstellung war zudem im Mainzer Neustadtzentrum, im Institut français und auch im Haus der Jugend zu sehen. "Dort konnte uns ein großer Raum zur Verfügung gestellt werden. Wir konnten alle Exponate aufstellen." Zudem gab es einen Katalog, der auf 150 Seiten nicht nur die Experimente und Spiele beschreibt, sondern auch reichlich Hintergrundinformationen bietet. Der Zuspruch war groß.

Auf der Suche nach einem Raum

Danach allerdings wanderte die Sammlung wieder in die Kisten. "Wir leihen immer mal wieder einige Stücke an Schulen aus und auch beim Mainzer Wissenschaftsmarkt zeigen wir einige Exponate", erzählt Kroll. Doch nun muss mathematik begreifen den Kellerraum bald verlassen. "Unser Dekan sucht im Moment nach einem Raum", erzählt Kroll. "Es wäre schön, wenn wir etwas fänden, wo wir vielleicht in Wechselausstellungen jeweils einen Teil der Exponate aufstellen könnten. In die Konzeption könnten wir gut unsere Didaktik-Seminare einbeziehen."

Kroll präsentiert noch ein paar Exponate: den Wagen mit den absurden viereckigen Rädern, der auf manchem Untergrund durchaus gut fährt, den riesigen Tannenzapfen mit seinen links- und rechtsdrehenden Spiralen, das Puzzle zum Satz des Pythagoras ... mathematik begreifen ist eine reiche Ausstellung, ein Abenteuer für den Nachwuchs. "Sie wäre eine gute Ergänzung zum junior campus mainz“, meint Kroll zum Schluss.

Dann schließt er die Kisten, schlägt die Decke über die Landkarte und löscht das Licht. Sobald sich ein Raum gefunden hat, werden die Exponate wieder aufgebaut und ausgestellt.